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Objectifs et Méthodes

Une version monochrome du fichier est disponible ici.

Nous avons vu précédemment que l’on pouvait faire une approximation du cercle par des polygones réguliers. La ligne de commande à laquelle nous aboutissions était la suivante :

rep 360[ av 1 ; td 1]

Le problème avec ces lignes de commande est qu’elles ne nous permettent pas de tracer un cercle au diamètre voulu. Pour cela, nous pouvons faire appel à la procédure suivante :

pour cercle d
p :=pi * d
c := p/360
rep 360 [ av c ; td 1]
fin

Mais cette fois, nous pouvons rencontrer des problèmes de précision dus aux approximations de la méthode de calcul et à la pixélisation de l’écran.
Voici deux procédures qui permettent de pallier ce problème.
Ces procédures sont bien évidemment à donner aux élèves qui se serviront de celles-ci comme outil.

Procédure un peu plus précise :

pour cercle d
p :=pi * d
n := floor(p)
c := p/n
a := 360/n
rep n [ av c ; td a]
fin

ou bien, celle-ci beaucoup plus précise (qui peut être découverte par un élève de 3ème car il s’agit de l’approximation d’un cercle par un polygone à 1440 côtés) :

pour cercle d
td 1/8
rep 1440 [av d*sin(1/8) ;td 1/4]
tg 1/8
fin

Nous conseillons cette procédure lorsque les figures demandent beaucoup de précision même si elle couteuse en mémoire.
On peut construire à partir de celle-ci des procédures pour le demi-cercle et les arcs de cercle.