IREM Paris Nord

Papiers Crayons de couleur (le livre)

S. Petitjean — 2026-04-15T11:23:58Z

Papiers Crayons de couleur est un recueil d'activités de dessin destiné aux élèves à partir du cycle 2 et basé sur le coloriage uniquement. Ainsi, seuls les crayons de couleur sont nécessaires pour réaliser celles-ci.

Les activités qui composent ce livre permettent d'aborder des notions essentielles en mathématiques. La variation dans la complexité des supports, des modèles et des tâches à effectuer permettent des gérer l'hétérogénéité des élèves et de proposer à chacun des activités adapatées (légèrement au dessus de la zone de confort de l'élève).

Le livre est composé de quatre parties qui visent chacune à enrichir les représentations mentales de l'élève :

1) Reproduire sur différents supports : les activités sont composées d'un modèle qui est donné entier, le résultat attendu est identique au modèle.

2) Reconnaitre et identifier des figures : l'objectif est d'identifier et de reconnaitre une ou des figures dans un ensemble de figures plus complexes ou dans un ensemble de lignes.

3) Transformer, déplacer et déformer : dans cette partie, une perturbation est ajoutée. Soit le modèle est donné entier comme dans la partie 1 mais le résultat attendu est une déformation, un déplacement ou une transformation du modèle. Soit c'est le modèle proposé qui a subi une perturbation. Dans ce cas, le résultat attendu est une reconstitution du modèle sans perturbation.

4) Raisonner et appliquer un protocole : le modèle proposé ne suffit pas à avoir une représentation claire du résultat. Pour aboutir, il faudra raisonner ou suivre un protocole deconstruction. Le résultat se dévoile petit à petit et nécessite réflexion, des essais, deserreurs, des validations intermédiaires régulières

Des ressources sont disponibles dans la rubrique dédiée à ce livre sur le site de l'IREM. Vous y trouverez les activités monochrome au format pdf, un générateur de progression et les activités avec l'application web Scène2D qui permet de colorier les figures à la souris.

Le livre sera disponible à la commande dans les prochains jours.

Quelques extraits

Cliquez sur les images pour les voir en grand fromat.

Chats

Des petites poules

Plusieurs étoiles

Le renard

Une ou deux bosses ?

Formes géométriques

Des polygones (3)

Des carrés (5)

Bob

Pépé et Pincette

Course-poursuite

Épaisseurs (3)

Avec des lettres (2)

Le cheval

Avec quatre couleurs (3)

La vachette

Les auteurs

Coordination et mise en page
Stéphan Petitjean

Conception des activités
Stéphan Petitjean et Erwan Adam

Retour d'expérience
Florence Berruyer (école Blanche - Paris 9)
Valérie Rousseau (école Blanche - Paris 9)
Carine Doessant (école Truffaut - Paris 17)
Céline Havard (école du Centre - Esbly 93)

Sous la direction de
Sylviane Schwer

Scène3D/Polyèdres

S. Petitjean — 2026-04-14T16:09:50Z

Scène3D/Polyèdres est une application web codée en javascipt qui permet de visualiser des solides, de les manipuler dans un espace 3D fluide et intuitif et de détailler leurs structures (sommets, arêtes, faces). L'ensemble se pilote à la souris.

Pour suivre aisément les propos de cet article et vous faire une idée, vous pouvez ouvrir cette activité dans un nouvel onglet.

Sommaire :

Quelques illustrations :

Scène3D/Polyèdres permet de visualiser des solides. Il demande aux élèves de dénombrer 3 types d'objets :

les sommets
les faces
les arêtes

Il faut de plus déterminer la nature des faces.

Quelques fonctionnalités à connaître

Les fonctionnalités sont décrites dans l'aide de l'application. En voici quelques unes des plus importantes :

Les modes d'affichage

il y a deux modes d'affichage qui correspondent aux outils mis à la disposition des élèves :

le mode activité : c'est le mode par défaut, il y a la présence d'un énoncé et de champs à remplir. Les actions du menu "solide" sont réduits au minimum pour éviter les distractions.
le mode graphisme : c'est le mode dans lequel on peut changer tous les aspects des différents objets (couleur, taille des sommets, des arêtes et des sommets). Il n'y a pas de consignes ni de réponses attendues.

On change de mode en appuyant sur la touche "M" ou en cliquant sur le bouton correspondant de la barre d'outils présente sur la scène (le "1").

Le menu énoncé

Ce menu contient les consignes et les différents champs que l'élève doit compléter. Pour le dénombrement des sommets, des faces et des arêtes, les zones de saisie peuvent accueillir des nombres mais aussi des expressions numériques. La réponse peut ainsi prendre la forme d'une série d'opérations comme par exemple : 2*3+5*(7+2). Le calcul sera effectué et la validité du résultat évaluée.

Le menu solide

Ce menu est dédié à l'aspect des différents objets (affichage-taille-couleur). Il est réduit dans le mode "activité" et complet dans le mode "graphisme". La modification de l'aspect des sommets, des faces et des arêtes change la perception que l'on peut avoir du solide. Par exemple, le fait d'afficher les sommets et de rendre les faces invisibles (ou transparentes) en même temps permet d'avoir une représentation en fil de fer du solide et peut ainsi permettre aux élèves de mieux appréhender la structure du solide.

Le menu vue de face

Ce menu est particulièrement utile pour déterminer la nature des faces. En effet, il permet de voir la face choisie en vraie grandeur, de front avec la caméra. C'est aussi un apport pédagogique important concernant les déformations subies par les faces dans une représentation en trois dimensions. Représenter une face ou une section de solide en vraie grandeur permet de réaliser des patrons, de déterminer des longueurs par calculs ...

Le menu coloriage

Ce menu permet à l'élève de colorier les faces avec des couleurs différentes. Cela peut permettre à l'élève de mieux discriminer les faces les unes par rapports aux autres et ainsi de mieux organiser le comptage des différents objets.

Pour le reste, il suffit d'essayer et de se familiariser avec l'application.

Les ressources pédagogiques relatives à l'application

D'abord, il y a les activités disponibles sur Rubricamaths, notre site d'activités informatiques. Vous pouvez les trouver toutes de manière non-classées ou bien organisées en séquence d'enseignement :

Toutes les activités Scène3D/Polyèdres sur Rubricamaths.
La séquence Visualiser des solides.

Pour toutes les activités proposées sur Rubricamaths, les consignes sont intégrées à l'application, ce qui en fait un outil sans besoin de supports annexes.

Ensuite certains articles pédagogiques détaillent la mise en œuvre de ces activités avec les élèves et les démarches pédagogiques sous-jacentes à leur utilisation :

l'article Visualiser dans l'espace pour dénombrer

Enfin, il vous est possible de créer vos propres ressources. Cela demande d'utiliser un logiciel externe de modélisation 3D mais reste accessible. Les différentes manières de créer ses propres ressources sont détaillées dans la suite de cet article.

Créer ses propres ressources

Les solides sont tous fabriqués dans un premier temps à partir d'un fichier au format .obj. Ce type de fichier est un format de modélisation 3D.
On peut générer ce fichier .obj de trois manières :

en l'éditant soi-même avec un éditeur de texte (il faut donc en apprendre la syntaxe qui est assez simple)
en le concevant à l'aide d'un logiciel de modélisation 3D. Pour notre part, nous utilisons Blender.
en récupérant un fichier sur internet.

La syntaxe des fichiers .obj :
– les points (Vertices sont représentés par un v suivi des coordonnées x,y,z.
– les faces sont composées à partir d'une suite d'indices des points (f 2 4 6 donne un triangle reliant les points d'indice 2, 4, 6).

Exemple 1 : le cube

v 1.0 1.0 1.0 //indice 1 v 1.0 -1.0 1.0 //indice 2 v -1.0 -1.0 1.0 //indice 3 v -1.0 1.0 1.0 //indice 4 v 1.0 1.0 -1.0 //indice 5 v 1.0 -1.0 -1.0 //indice 6 v -1.0 -1.0 -1.0 //indice 7 v -1.0 1.0 -1.0 //indice 8 f 1 2 3 4 f 5 6 7 8 f 1 2 6 5 f 2 3 7 6 f 3 4 8 7 f 4 1 5 8

Exemple 2 : la pyramide à base carrée

v 1.0 1.0 -1.0 //indice 1 v 1.0 -1.0 -1.0 //indice 2 v -1.0 -1.0 -1.0 //indice 3 v -1.0 1.0 -1.0 //indice 4 v 0.0 0.0 1.0 //indice 5 f 1 2 3 4 f 1 4 2 f 2 4 3 f 3 4 1

Une fois que le fichier .obj est conçu (monfichier.obj), il va nous servir de support pour fabriquer le fichier de configuration de l'activité dans Scène3D/Polyèdres.

Pour concevoir l'activité, il suffit d'utiliser cet outil : scene3D_polyedres_objTojson

Il faut remplir les différents champs (titre ...) et importer le fichier .obj. Ensuite, l'outil configure automatiquement l'activité avec les valeurs par défaut de l'application. Celle-ci est téléchargée dans le navigateur (TitreDuSolide_scene3d_polyedres.json).

Pour modifier l'aspect du solide, il suffit de charger le fichier téléchargé dans n'importe quelle activité Scène3D/Polyèdres , d'en modifier les attributs avec l'application puis de télécharger de nouveau le fichier pour obtenir la version définitive du fichier.

Il y a quelques limitations à l'utilisation de cet outil :