I. Présentation

GeoTortue est un logiciel libre soutenu par l’IREM Paris Nord. Il est inspiré du langage de programmation Logo qui consiste à déplacer une tortue sur un plan à l’aide de commandes. Pour avoir davantage de précision sur ce logiciel et le télécharger, veuillez suivre ces liens :

• le site officiel de GéoTortue (informations et téléchargement)
• les pages dédiées à GéoTortue sur le site de l’IREM (géométrie plane)

GéoTortue se distingue de plus parce qu’il étend son champ d’application à la géométrie dans l’espace. En effet, la tortue peut tout aussi bien évoluer dans le plan que dans un espace à trois dimensions.

II. Configuration et fonctionnement

Pour faire évoluer la tortue en 3D, il suffit d’aller dans le menu "outil", "préférences", "mathématiques" et de sélectionner "espace euclidien 3D"

Pour déplacer la tortue dans cet espace à trois dimensions, il faut utiliser les commandes suivantes :

• les commandes "classiques" : av (avance), re (recule), td
  (tourner à droite), tg (tourner à gauche),
• les commandes "spécifiques" : pvd (pivoter à droite), pbg
  (pivoter à gauche), pvb (pivoter vers le bas), pvh (pivoter vers le
  haut)

Pour naviguer dans cet espace, on peut :

• utiliser la molette pour zoomer et dézoomer (à activer dans les
  préférences)
• ctrl + clic droit pour faire une rotation suivant l’axe (X) ou
  suivant l’axe (Y)
• shift + clic droit pour faire une rotation suivant l’axe (Z)

Une option qui peut être très utile pour se diriger est de montrer le repère (dans l’onglet "affichage").

III. Construire avec GéoTortue

Il n’y a pas besoin de chercher très loin des activités intéressantes à réaliser avec les élèves car l’objectif principal est de plonger les élèves dans un véritable espace en trois dimensions. Ainsi, des petits problèmes de construction simple peuvent déjà présenter des difficultés importantes pour les élèves. En effet, la véritable difficulté est de se repérer correctement dans l’espace et d’utiliser les commandes de rotation à bon escient. Ces activités peuvent être données tout au long du collège.

Quelques exemples de construction :

• construire un cube "fil de fer"
• construire un cube "plein" en utilisant une procédure "carré".
• construire un cube "plein" en prenant comme point de départ le centre du cube.
• construire une pyramide.

Un problème plus élaboré :

Le solide ci-contre est composée de quatre cubes. Reproduire ce solide.

On pourra donner une procédure "cube" toute faite centrée sur le centre du cube ou leur demander de l’écrire avant.

IV. Visualiser avec GéoTortue

On peut aussi se servir de GéoTortue pour visualiser et manipuler des solides déjà fabriqués.

Ces solides peuvent être utilisés dans le cadre d’un travail de description : nombre de sommets, d’arêtes et de faces, classement par type de solide ...

Ce genre de travail est essentiel pour forcer l’élève à imaginer ce qui est caché et à se forger de bonnes représentations mentales.

On peut de plus leur demander de construire certains de ces solides avec du papier cartonné sans autres consignes que celle-là. Cela forcera les élèves à concevoir et à se débrouiller avec les nombreuses contraintes inhérentes à la taille des feuilles de papier fournies. Des questions sur la manière de construire, sur le fait de ne pas gâcher de papier et bien d’autres encore apparaîteront durant ce genre d’activités.

Voici une série de solides, il suffit de cliquer sur l’image pour obtenir le fichier GéoTortue. Ensuite, il suffit de lancer "demo" pour tracer le solide et le voir s’animer ou bien de lancer "demo_fixe" pour tracer le solide et le manipuler à sa guise en utilisant les rotations autour des axes (voir plus haut pour des précisions).

Pour aller plus loin ou uniquement par curiosité, voici de célèbres solides :