Les activités proposées dans cette leçon ont pour objectif d’étudier le prisme de manière progressive. Tout au long des activités, le cube est omniprésent comme support. Ce choix s’est imposé de lui-même car le cube est à la fois le solide le plus familier et l’un des solides les plus riches par ses propriétés.

Vous pouvez télécharger un fichier regroupant l’ensemble des activités de cette leçon en cliquant sur ce lien : prisme 5è

Sommaire :

• Prisme en perspective
• Perspective et patron
• Volume de prisme et activités d’approfondissement

Prisme en perspective

1. Activités papier : Découverte du prisme

Cette activité a pour but de permettre a l’élève d’identifier les caractéristiques du prisme en proposant plusieurs vues d’un même solide. La recherche de l’intrus laisse une liberté importante quant à la méthode pouvant être utilisée.

La reprise de l’activité en classe entière donne lieu à un débat sur le tri qui a été effectué.
La justification par l’élève du choix de ses regroupements de solide ou de l’exclusion d’un solide est l’occasion de percevoir les caractéristiques du prisme et de revenir sur les règles de la représentation en perspective :

• identification deux faces superposables dont le nombre de côté peut varier.
• constat que les faces latérales sont des rectangles.
• constat que la perspective déforme sauf sur les faces "avant" et "arrière"
• utilisation de raisonnement à base de côtés et de figures "semblables"pour justifier des égalités de longueur ou la présence d’angles droits.

2. Activités papier : Représentation en perspective cavalière.

Ces deux activités permettent de travailler sur la représentation dans l’espace en obligeant l’élève à faire tourner les prismes mentalement puis à les représenter en perspective cavalière.

3. Activités papier : Une feuille de travail bien utile.

Cette activité a pour but de permettre a l’élève d’identifier les caractéristiques du prisme en proposant plusieurs vues d’un même solide. La recherche de l’intrus laisse une liberté importante quant à la méthode pouvant être utilisée.

Des questionnements ou de l’incompréhension pouvant émerger lors des activités précédentes et des suivantes, l’utilisation de la feuille de travail ci-contre peut être très utile afin d’illustrer ses explications en organisant de petites activités concernant par exemple des égalités longueur ou des rotations de faces.

Perspective et patron

1. Activités papier : prismes et patrons

Les deux activités suivantes permettent de faire le lien entre la représentation en perspective d’un prisme et son patron en les associant l’une à l’autre.

• La première activité se résout "à l’oeil". Les patrons n’étant pas tracés en vraie grandeur, le choix se fait principalement sur la forme des bases.
• Pour la deuxième, les patrons sont tracés en vraie grandeur donc l’utilisation du compas, en cas de doute, est fortement conseillé.

On peut aussi demander aux élèves de relier par des flèches les côtés du patron qui se correspondent. Ce travail force l’élève a mettre mentalement en volume les patrons et permet de justifier les égalités de longueur des segments qui le composent.

2. Activités papier : Tracés de patrons

Les activités suivantes ont pour objectif le tracé de patrons de prisme.

• La première fait la transition avec les activités précédentes. En effet, il faut tracer en perspective le prisme dont le patron est donné.
• Dans les deux suivantes, il faut tracer un patron de prisme à partir de quelques éléments. Aucune représentation en perspective n’est donné.
• Dans les deux dernières, Il faut tracer le patron d’un solide dont la représentation en perspective est donnée (perspective cavalière et trimétrique).

Ces activités sont l’occasion d’installer définitivement l’utilisation du compas pour les reports de longueur.

Volume de prisme et activités d’approfondissement

1. Activités papier : Volumes de prismes

Cette activité aborde la question des volumes des prismes tout en gardant une continuité avec les activités proposées dans cette leçon.

En effet, pour calculer les volumes de chacun des prismes, il faut que l’élève identifie et représente en vraie grandeur la base de celui-ci. Ensuite, suivant la nature de cette base, il lui faut en calculer l’aire.

• Pour les deux premiers solides, les bases sont des figures usuelles (triangle et parallélogramme). L’élève doit donc réinvestir ses connaissances sur les aires.

• Pour les deux solides suivants, les aires des bases s’obtiennent par soustraction d’aire de figures usuelles (carrés et triangle rectangles)

2. Activités papier : Approfondissement et synthèse

Les trois activités proposées abordent graduellement la construction de patron de prisme obtenus par la section d’un solide. Elles font donc la synthèse des activités précédentes quant à la construction de patron à l’aide du compas et nécessite une solide vision dans l’espace.