Ces activités utilisant Géogebra 3D (à partir de la version 5) peuvent être utilisées en accompagnement de l’activité suivante tirée du livre La troisième dimension ou bien être proposées seules.

L’activité papier demande plus de travail que leurs équivalentes informatiques. En effet, pour obtenir chacun des points composant l’ombre, il faut tracer 3 droites sur papier alors qu’il suffit d’utiliser l’outil "droite" et l’outil "intersection" dans Géogebra.
Il peut donc être intéressant de proposer d’abord une des activités Géogebra puis de se servir de l’activité papier comme bilan.

Deux activités différentes sont proposées autour du même problème. Une première où il est question de manipuler et d’observer l’ombre d’un cube, une deuxième où il faut la construire (cliquer sur les images pour obtenir le fichier ou passer par Rubricamaths).

Dans cette activité, les élèves doivent déplacer la lampe (le point rouge et la lumière elle-même) pour observer l’effet que cela produit sur l’ombre du cube. Afin d’avoir à chercher quelque chose, on peut leur proposer la série de questions suivantes :

• quelle peu-être la nature du polygone formant l’ombre ? Pour y voir plus clair, nous pouvons masquer le cube.
• A quelle condition l’ombre est-elle un carré ? (point rouge à l’intérieur du carré au sol)
• A quelle condition l’ombre est-elle un pentagone ? (point rouge aligné avec deux sommets du carré au sol)
• A quelle condition l’ombre est-elle un hexagone ? (les autres cas)

Dans cette version, l’objectif est le même que pour l’activité papier à savoir de construire l’ombre du cube. Nous pouvons leur conseiller d’abord de ne pas déplacer beaucoup le point rouge afin de faciliter la construction. Ensuite, nous pouvons leur demander de déplacer le point rouge tout autour du cube. Il leur faudra au minimum 4 polygones pour réaliser l’ombre complète dans toutes les positions possibles de la lampe.