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Objectifs et Méthodes

Un petit aboutissement : créer une procédure permettant de tracer n’importe quel polygone régulier.

Description :

Les premières procédures ( triangle, carré) ont déjà été rencontrées, leur réécriture va permettre d’initier la suite du travail. Elles utilisent une variable ( :côté) et on peut penser qu’il en sera de même pour les procédures suivantes.

Ainsi pour le pentagone, l’élève va très vite s’apercevoir qu’il n’a qu’une seule chose à trouver : la valeur de l’angle

pour pentagone côté

rep 5 [ av côté ; td ???]

fin

Avec une méthode essai-erreur bien maîtrisée ( trop petit-trop grand) , l’èlève trouve rapidement cette valeur, quitte parfois à cacher la tortue pour vérifier l’exactitude du tracé.

De même, il pourrait trouver, une à une, toutes les valeurs angulaires demandées. L’enseignant devra insister pour obtenir ces valeurs par la réflexion et non seulement par cette méthode empirique. Dans certain cas, il sera utile de faire écrire un tableau à deux colonnes ( nombre de côtés, angles) pour faciliter la recherche.

Autant des raisonnements du type " 8 est le double de 4 donc l’angle de l’octogone est la moitié de celui du carré" apparaissent très vite, autant le point essentiel " le produit du nombre de côtés par la valeur de l’angle égale 360" est plus difficile à obtenir. Il faudra peut-être rappeler des idées rencontrées auparavant ( idée de tour complet rencontrée leçon 6 par exemple).

Pour obtenir la procédure "polygone" voulue, on pourra demander d’obtenir la valeur de l’angle par un calcul et faire écrire les toutes dernières procédures sous la forme suivante :

pour dodécagone côté

rep 12 [ av côté ; td (360 / 12)]

fin

Il ne restera plus alors qu’ à demander une seule procédure pour tracer n’importe quel polygone et obtenir :

pour polygone nombre côté

rep nombre [ av côté ; td (360 / nombre)]

fin