Objectifs et Méthodes Sommaire des activités Logo

---

Objectifs et Méthodes

Une version monochrome du fichier est disponible ici.

Pour cette activité l’analyse du dessin est à faire entièrement par l’élève. Celui ci peut voir que deux figures seulement permettent de créer "Soissons" : une qu’il connaît bien maintenant ( Carré ) et une toute nouvelle qu’il va découvrir et qu’on pourra bien sur nommer ( Losange).

Plusieurs stratégies de construction sont possibles et il faudra laisser l’initiative à l’élève. Toutefois, si on peut/veut aller plus loin on pourra faire remarquer (ou aider à voir ou favoriser une autre manière de voir) que "Soissons" peut être percu comme un élément simple formé de deux losanges qu’il suffit de faire tourner huit fois (méthode 1) ou encore comme un octogone qu’on va "remplir" avec des losanges (méthode 2).


Description :

L’élève doit réaliser d’abord la procédure "Losange". Ce n’est pas si simple si on n’a pas observé qu’un des angles du losange est un demi angle-droit, si on n’a pas compris qu’une tortue qui revient à son point de départ a tourné d’un tour complet et si enfin l’égalité des mesures de côté n’est pas apparue clairement. Toutes ces observations , si elles ne sont pas faites par l’élève seul, peuvent être amenées par des questions, l’aide d’un morceau de papier calque (ou un rapporteur) ou ....

D’une manière ou d’une autre, on devrait arriver à quelque chose comme :

pour Losange

rep 2 [ av 40 ; td 45 ; av 40 ; td 135]

fin

Ensuite plusieurs stratégies sont possibles, deux d’entre elles sont détaillées ci-dessous.

Méthode 1

Elle consiste à créer une procédure réalisant ce motif :

pour Motif

Losange

av 40 ;td 45 ; av 40 ; tg 90 ; av 40 ; td 135 (positionnement de la tortue)

Losange

tg 135 ; re 40 ; td 90 ; re 40 ; tg 45 ; re 40 ( retour au départ)

fin

Il restera alors à le répeter huit fois avec une rotation de 45° pour obtenir la procédure demandée ( avec peut-être une petite réorientation initiale).

pour Soissons

td 22,5

rep 8 [ Motif ; td 45 ]

fin

Méthode 2

Elle consiste à créer une procédure réalisant le même motif qu’au dessus mais avec un point de départ ( et de retour) différent.

pour Motif

Losange

td 45 ; av 40 ; td 45

Losange

tg 45 ; re 40 ; td 45

fin

Il restera alors à faire parcourir à la tortue l’octogone en plaçant le motif au bon moment :

pour Soissons

td 22,5

rep 8 [ av 40 ; Motif ; av 40 ; td 45 ]

fin

Le résultat est garanti : c’est le bonheur ; la simplicité de l’écriture est toujours une vraie source d’émerveillement.