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Sylviane Schwer — 2016-04-24T10:10:47Z

Ce site est consacré à l'activité mathématique de Henri Auguste Delannoy.

Pour l'activité d'historien, nous renvoyons au site de la Société des Sciences naturelles, archéologiques et historiques de la Creuse

On trouvera ici les articles mathématiques écrits par Henri Auguste Delannoy.

Sa correspondence passive se trouve aux archives départementales de Guéret.

En 2015, à l'occasion du centenaire de la mort de Delannoy, un colloque a été organisé à Guéret.

Contributions de Delannoy à la revue l'intermédiaire des mathématiciens

Sylviane Schwer — 2016-04-21T15:42:16Z

Publications mathématiques

Biographie

Sylviane Schwer — 2016-04-21T15:30:21Z

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Biographie

Publications mathématiques

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Biographie succinte

Delannoy (Henri Auguste), mathématicien français, est né à Bourbonne-les-Bains le 28 septembre 1833. Il entra à l'École polytechnique en 1853. Officier d'artillerie à sa sortie de l'école, il passa ensuite dans l'intendance militaire.
Ses travaux mathématiques ont été surtout publiés dans les Comptes rendus de la Société mathématique de France et de l'Association française pour l'avancement des sciences. Il a principalement étudié l'emploi des échiquiers arithmétiques en imaginant des échiquiers de forme triangulaire, pentagonale et hexagonale, et en donnant des formules qui expriment les nombres contenus dans chacune des cases. Cette méthode lui a fourni des solutions simples, parfois immédiates, à des problèmes qu'il serait souvent, sinon impossible, du moins très difficile à aborder par les procédés ordinaires, surtout en ce qui concerne certaines questions de probabilités.

Biographie détaillée

HENRI AUGUSTE DELANNOY : UNE BIOGRAPHIE
Sylviane R. SCHWER et Jean-Michel AUTEBERT

RÉSUMÉ : Les travaux du mathématicien Delannoy (1833-1915), qui étaient tombés dans l'oubli, ont suscité récemment un vif intérêt, en raison des nombreux objets qui sont dénombrés par les suites associées à son nom. En effet, ces suites ont émergé dans des travaux aussi divers que la représentation et le raisonnement spatiotemporel en informatique et en linguistique, en biologie ou en physique théorique.
Nous nous proposons ici de remettre à l'honneur ce mathématicien méconnu. Son parcours, bien que modeste, nous éclaire sur la société mathématique de la fin du dix-neuvième siècle. Dans ce premier article nous présentons les éléments connus de sa vie, en particulier de son activité de mathématicien. Nous fournissons notamment une revue complète de ses publications. En annexe, le lecteur trouvera la description de la bibliothèque mathématique donnée en héritage par Delannoy à la bibliothèque municipale de Guérêt et ce qu'il en est advenu. Dans un second article, nous traiterons de façon approfondie de son apport majeur : l'usage des échiquiers arithmétiques dans la résolution de problèmes combinatoires et probabilistes et les applications actuelles.

Citations

Sylviane Schwer — 2016-04-21T15:30:15Z

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Biographie

Publications mathématiques

Publications creusoises

Citations

Liens

Emploi de l'échiquier pour la résolution de problèmes arithmétiques

DALE, MRT et MOON, J. W. (1993) The permuted analogues of three Catalan sets.

Journal of statistical planning and inference, vol. 34, no 1, p. 75-87.

OPPENHEIM, A. C., BRAK, R., et OWCZAREK, A. L. (2002) Anisotropic step, surface contact, and area weighted directed walks on the triangular lattice.
International Journal of Modern Physics B, vol. 16, no 09, p. 1269-1299.

BANDERIER, Cyril et SCHWER, Sylviane (2005) Why Delannoy numbers ?

Journal of statistical planning and inference, 2005, vol. 135, no 1, p. 40-54.

SCHWER, Sylviane et AUTEBERT, Jean-Michel (2006) Henri-Auguste Delannoy, une biographie (1e partie).

Mathématiques et sciences humaines. Mathematics and social sciences, no 174, p. 25-67.

JOHANIS, Michal et RYCHTÁR, Jan. (2009) On the singled out game.

International Journal of Mathematics Game Theory and Algebra, 2009, vol. 18, no 6, p. 479-488.

Sur la durée du jeu

BANDERIER, Cyril et SCHWER, Sylviane (2005) Why Delannoy numbers ? Journal of statistical planning and inference, vol. 135, no 1, p. 40-54.

SCHWER, Sylviane et AUTEBERT, Jean-Michel (2006) Henri-Auguste Delannoy, une biographie (1e partie). Mathématiques et sciences humaines. Mathematics and social sciences, no 174, p. 25-67.

Emploi de l'échiquier pour la résolution de divers problèmes de probabilité

BANDERIER, Cyril et SCHWER, Sylviane (2005) Why Delannoy numbers ? Journal of statistical planning and inference, vol. 135, no 1, p. 40-54.

SCHWER, Sylviane et AUTEBERT, Jean-Michel (2006) Henri-Auguste Delannoy, une biographie (1e partie). Mathématiques et sciences humaines. Mathematics and social sciences, no 174, p. p. 25-67.

Problèmes divers concernant le jeu

BANDERIER, Cyril et SCHWER, Sylviane (2005) Why Delannoy numbers ? Journal of statistical planning and inference, vol. 135, no 1, p. 40-54.

SCHWER, Sylviane et AUTEBERT, Jean-Michel (2006) Henri-Auguste Delannoy, une biographie (1e partie). Mathématiques et sciences humaines. Mathematics and social sciences, 2006, no 174, p. p. 25-67.

Formules relatives aux coefficients du binôme

BANDERIER, Cyril et SCHWER, Sylviane (2005) Why Delannoy numbers ? Journal of statistical planning and inference, vol. 135, no 1, p. 40-54.

SCHWER, Sylviane et AUTEBERT, Jean-Michel (2006) Henri-Auguste Delannoy, une biographie (1e partie). Mathématiques et sciences humaines. Mathematics and social sciences, 2006, no 174, p. p. 25-67.

Sur le nombre d'isomères possibles dans une molécule carbonée

BANDERIER, Cyril et SCHWER, Sylviane (2005) Why Delannoy numbers ? Journal of statistical planning and inference, vol. 135, no 1, p. 40-54.

SCHWER, Sylviane et AUTEBERT, Jean-Michel (2006) Henri-Auguste Delannoy, une biographie (1e partie). Mathématiques et sciences humaines. Mathematics and social sciences, 2006, no 174, p. p. 25-67.

Sur les arbres géométriques et leur emploi dans la théorie des combinaisons chimiques

COURGEAU, Daniel(2012) Probability and social science : methodological relationships between the two approaches. Springer Science & Business Media,

COURGEAU, Daniel (2012) The Objectivist Approach. In : Probability and Social Science. Springer Netherlands, p. 7-41.

COURGEAU, Daniel (2012). The Epistemic Approach : Logicist Interpretation. In : Probability and Social Science. Springer Netherlands, p. 85-132.

COURGEAU, Daniel.(2012) Conclusion to Part II. In : Probability and Social Science. Springer Netherlands, p. 233-241.

Sur une question de probabilité traitée par d'Alembert

BANDERIER, Cyril et SCHWER, Sylviane. (2005) Why Delannoy numbers ? Journal of statistical planning and inference, vol. 135, no 1, p. 40-54.

SCHWER, Sylviane et AUTEBERT, Jean-Michel (2006) Henri-Auguste Delannoy, une biographie (1e partie). Mathématiques et sciences humaines. Mathematics and social sciences, no 174, p. p. 25-67.

Une question d'analyse indéterminée

BANDERIER, Cyril et SCHWER, Sylviane (2005) Why Delannoy numbers ? Journal of statistical planning and inference, vol. 135, no 1, p. 40-54.

SCHWER, Sylviane et AUTEBERT, Jean-Michel (2006) Henri-Auguste Delannoy, une biographie (1e partie). Mathématiques et sciences humaines. Mathematics and social sciences, no 174, p. 25-67.

Emploi de l'échiquier pour la résolution de certains problèmes de probabilités

AUTEBERT, Jean-Michel, LATAPY, Matthieu, et SCHWER, Sylviane R. (2002)
Le treillis des chemins de Delannoy.
Discrete Mathematics, vol. 258, no 1, p. 225-234.

SCHWER, Sylviane R. (2002) S-arrangements avec répétitions.
Comptes Rendus Mathematique, vol. 334, no 4, p. 261-266.

SULANKE, Robert A. (2003) Objects counted by the central Delannoy numbers.
J. Integer Seq, vol. 6, no 1.

EU, Sen-Peng (2003) On the quadratic algebraic generating functions and combinatorial structures. Thèse de doctorat. National Taiwan Normal University.

AUTEBERT, Jean-Michel, DECAILLOT Anne-Marie, et SCHWER Sylviane, (2003)
Henri-Auguste Delannoy et la publication des œuvres posthumes d'Edouard Lucas
. Gazette des mathématiciens : bulletin de liaison de la Société mathématique de France, n°95,p. 51-62.

BANDERIER, Cyril et SCHWER, Sylviane (2005) Why Delannoy numbers ?
Journal of statistical planning and inference, 2005, vol. 135, no 1, p. 40-54.

HETYEI, Gábor (2005) Central Delannoy numbers, Jacobi polynomials, and a new operation on balanced simplicial complexes," Combinatorics Seminar, University of South Carolina, March 22.

HETYEI, Gábor (2006) Central Delannoy numbers and balanced Cohen-Macaulay complexes. Annals of Combinatorics, vol. 10, no 4, p. 443-462.

HETYEI, Gábor.(2006) Central Delannoy numbers, Legendre polynomials, and a balanced join operation preserving the Cohen-Macaulay property. 18thinternational conference on "Formal Power Series and Algebraic Combinatorics", San Diego, CA, June 23.

SCHWER, Sylviane R. (2007) Temporal reasoning without transitive tables. arXiv preprint arXiv:0706.1290,

SCHRÖDER, Joachim (2007) Generalized Schröder numbers and the rotation principle. Journal of Integer Sequences, vol. 10, no 2, p. 3.

SCHRÖDER, Joachim (2007) Delannoy and tetrahedral numbers. Comment. Math. Univ. Carolin, vol. 48, no 3, p. 389-394.

HETYEI, Gábor (2008) Delannoy numbers and Legendre polytopes. Proceedings of the20th international conference on "Formal Power Series and Algebraic Combinatorics", Valparaiso, Chile, June 23-27.

HETYEI, Gábor (2008) Delannoy numbers and a combinatorial proof of the orthogonality of the Jacobi polynomials with natural number parameters. 23rd Clemson mini-Conference on Discrete Mathematics and Algorithms, Clemson, SC, October 2.

HETYEI, Gábor (2008) Delannoy numbers and the orthogonality of certain Jacobi polynomials," Algebra and Combinatorics Seminar, Mathematics Department, NC State University, September 12.

HETYEI, Gábor (2008) Links We Almost Missed Between Delannoy Numbers and Legendre Polynomials. Billerafest 2008, June 13-15.

KISELMAN, Christer (2008) Functions on discrete sets holomorphic in the sense of Ferrand, or monodiffric functions of the second kind. Science in China Series A : Mathematics, vol. 51, no 4, p. 604-619.

HETYEI, Gábor (2009) Delannoy orthants of Legendre polytopes.
Discrete & Computational Geometry, vol. 42, no 4, p. 705-721.

HETYEI, Gábor (2009) Shifted Jacobi polynomials and Delannoy numbers. arXiv preprint arXiv:0909.5512,

HETYEI, Gábor (2009) Geometric interpretations of the relation between Delannoy numbers and Legendre polynomials," colloquium talk at the Department of Mathematical Sciences, George Mason University, November 20.

杨金花 et 田冲 (2009) Delannoy 数的计算公式与卷积和. 周口师范学院学报, 2009, vol. 26, no 2, p. 11-13.

田冲 et 杨金花 (2009). Delannoy 数的卷积和. 平顶山学院学报, vol. 24, no 2, p. 66-68.

DZIEMIANCZUK, M. (2013) Generalizing Delannoy numbers via counting weighted lattice paths. INTEGERS, vol. 13, 34 p.

VELASCO, Claudio de Jesús Pita Ruiz (2010). Convolution and Sulanke numbers. Journal of Integer Sequences, vol. 13, no 2, p. 3.

SAMIEINIA, Shiva (2010) The number of continuous curves in digital geometry. Portugaliae Mathematica, vol. 67, no 4, p. 75.

MEIJER, Johannes W. (2010) Famous numbers on a Chessboard. Acta Nova, vol. 4, p. 589.

DZIEMIANCZUK, Maciej (2014) On Directed Lattice Paths With Additional Vertical Steps. arXiv preprint arXiv:1410.5747.

Liens

Sylviane Schwer — 2016-04-21T15:25:43Z

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Voici quelques liens qui pourraient vous donner davantage d'informations sur les travaux de Delannoy.

Publications sur Delannoy

Article de Wikipédia en français

Henri-Auguste Delannoy, une biographie (1e partie).
J.-M. Autebert et S.R. Schwer

Henri-Auguste Delannoy et la publication des œuvres posthumes d'Edouard Lucas
J.-M. Autebert, A.-M. Décaillot et S.R. Schwer

Article de Mac Tutor (anglais)

Why Delannoy numbers ?
C. Banderier et S. R. Schwer

Nombres de Delannoy

Delannoy Number
Site web en anglais traitant aussi des nombres de Delannoy.

Delannoy Zahlen und Fraktale Zahlenteppiche : ein Beitrag zu Jugend Forscht 2005
Document PDF en allemand.

Delannoy historien

Site web de la SSNAHC
Site de la Société des Sciences naturelles, archéologiques et
historiques de la Creuse

Les amis de Delannoy

Sur la probabilité des évènements composés

Sylviane Schwer — 2016-04-21T14:55:48Z

Publications mathématiques

Référence : Sur la probabilité des évènements composés
Bulletin de la Société mathématique de France, 26, (1898), p.64-70

Résumé : Français

Sur la probabilité des événements composés

bulletin de la Société Mathématique de France 26 (1898) 64–70.

Delannoy rectifie un article du Révérent T.-C. Simmons de Grimsby de même titre qui critique la définition de de Moivre concernant les événements indépendants et le troisième principe de Laplace portant sur le calcul de la probabilité des événements indépendants. Delannoy montre que si sur les trois exemples de Simmons, la règle de Laplace y paraît en défaut, c'est que les événements ne sont pas indépendants.

(S. R. Schwer)

Résumé : Anglais

About the probability of composed events

Delannoy corrected an article of reverent T-C Simmons de Grimsby which has the same title as one which criticized de Moivre's definition concerning independent events and Laplace's third principle dealing with the computation of the probability of independent events. Delannoy shows that if in these three examples of Simmons, Laplace's rule appears to be a failure, it is because the events are not independent.

(translated by Silvia Goodenough)

Nombre de citations :

AUTEBERT, Jean-Michel, LATAPY, Matthieu, et SCHWER, Sylviane R. (2002)
Le treillis des chemins de Delannoy.
Discrete Mathematics, vol. 258, no 1, p. 225-234.

SCHWER, Sylviane R. (2002) S-arrangements avec répétitions.
Comptes Rendus Mathematique, vol. 334, no 4, p. 261-266.

OPPENHEIM, A. C., BRAK, R., et OWCZAREK, A. L. (2002) Anisotropic step, surface contact, and area weighted directed walks on the triangular lattice.
International Journal of Modern Physics B, 2002, vol. 16, no 09, p. 1269-1299.

SULANKE, Robert A. (2003) Objects counted by the central Delannoy numbers.
J. Integer Seq, vol. 6, no 1.

EU, Sen-Peng (2003) On the quadratic algebraic generating functions and combinatorial structures. Thèse de doctorat. National Taiwan Normal University.

AUTEBERT, Jean-Michel, DECAILLOT Anne-Marie, et SCHWER Sylviane, (2003)
Henri-Auguste Delannoy et la publication des œuvres posthumes d'Edouard Lucas
. Gazette des mathématiciens : bulletin de liaison de la Société mathématique de France, n°95,p. 51-62.

BANDERIER, Cyril et SCHWER, Sylviane (2005) Why Delannoy numbers ?
Journal of statistical planning and inference, 2005, vol. 135, no 1, p. 40-54.

HETYEI, Gábor (2005) Central Delannoy numbers, Jacobi polynomials, and a new operation on balanced simplicial complexes," Combinatorics Seminar, University of South Carolina, March 22.

HETYEI, Gábor (2006) Central Delannoy numbers and balanced Cohen-Macaulay complexes. Annals of Combinatorics, vol. 10, no 4, p. 443-462.

HETYEI, Gábor.(2006) Central Delannoy numbers, Legendre polynomials, and a balanced join operation preserving the Cohen-Macaulay property. 18thinternational conference on "Formal Power Series and Algebraic Combinatorics", San Diego, CA, June 23.

SCHWER, Sylviane R. (2007) Temporal reasoning without transitive tables. arXiv preprint arXiv:0706.1290,

SCHRÖDER, Joachim (2007) Generalized Schröder numbers and the rotation principle. Journal of Integer Sequences, vol. 10, no 2, p. 3.

SCHRÖDER, Joachim (2007) Delannoy and tetrahedral numbers. Comment. Math. Univ. Carolin, vol. 48, no 3, p. 389-394.

HETYEI, Gábor (2008) Delannoy numbers and Legendre polytopes. Proceedings of the20th international conference on "Formal Power Series and Algebraic Combinatorics", Valparaiso, Chile, June 23-27.

HETYEI, Gábor (2008) Delannoy numbers and a combinatorial proof of the orthogonality of the Jacobi polynomials with natural number parameters. 23rd Clemson mini-Conference on Discrete Mathematics and Algorithms, Clemson, SC, October 2.

HETYEI, Gábor (2008) Delannoy numbers and the orthogonality of certain Jacobi polynomials," Algebra and Combinatorics Seminar, Mathematics Department, NC State University, September 12.

HETYEI, Gábor (2008) Links We Almost Missed Between Delannoy Numbers and Legendre Polynomials. Billerafest 2008, June 13-15.

KISELMAN, Christer (2008) Functions on discrete sets holomorphic in the sense of Ferrand, or monodiffric functions of the second kind. Science in China Series A : Mathematics, vol. 51, no 4, p. 604-619.

HETYEI, Gábor (2009) Delannoy orthants of Legendre polytopes.
Discrete & Computational Geometry, vol. 42, no 4, p. 705-721.

HETYEI, Gábor (2009) Shifted Jacobi polynomials and Delannoy numbers. arXiv preprint arXiv:0909.5512,

HETYEI, Gábor (2009) Geometric interpretations of the relation between Delannoy numbers and Legendre polynomials," colloquium talk at the Department of Mathematical Sciences, George Mason University, November 20.

杨金花 et 田冲 (2009) Delannoy 数的计算公式与卷积和. 周口师范学院学报, 2009, vol. 26, no 2, p. 11-13.

田冲 et 杨金花 (2009). Delannoy 数的卷积和. 平顶山学院学报, vol. 24, no 2, p. 66-68.

DZIEMIANCZUK, M. (2013) Generalizing Delannoy numbers via counting weighted lattice paths. INTEGERS, vol. 13, 34 p.

VELASCO, Claudio de Jesús Pita Ruiz (2010). Convolution and Sulanke numbers. Journal of Integer Sequences, vol. 13, no 2, p. 3.

Une question d'analyse indéterminée

Sylviane Schwer — 2016-04-21T14:55:42Z

Publications mathématiques

Référence : Une question d'analyse indéterminée.
Journal de mathématiques élémentaires (5), 21, (1897), p.58-59

Résumé : Français

Une question d'analyse indéterminée.

Il s'agit d'une note de deux pages concernant une généralisation du théorème d'Euler qui, dans ses Eléments d'Algèbre (tome II, 247, p.355), a démontré que l'équation x³ ± y³ = 2z³ est impossible pour x ≠ y. Delannoy montre la même impossibilité pour les deux équations 2x³ ± 2y³ = 8z³ et x³ ± y³ = 4z³.

(S. R. Schwer)

Résumé : Anglais

A question of indeterminate analysis

This article is a two pages note concerning a generalisation of Euler's theorem which, in his Elements of Algebra (tom II , p.247, p.355), demonstrated that the equation x³ ± y³ = 2z³ is impossible for x ≠ y. Delannoy shows the same impossibility for the two equations 2x³ ± 2y³ = 8z³ and x³ ± y³ = 4z³.

(translated by Silvia Goodenough)

Nombre de citations : 2

BANDERIER, Cyril et SCHWER, Sylviane (2005) Why Delannoy numbers ?. Journal of statistical planning and inference, vol. 135, no 1, p. 40-54.

SCHWER, Sylviane et AUTEBERT, Jean-Michel (2006) Henri-Auguste Delannoy, une biographie (1e partie). Mathématiques et sciences humaines. Mathematics and social sciences, no 174, p. 25-67.

Emploi de l'échiquier pour la résolution de certains problèmes de probabilités

Sylviane Schwer — 2016-04-21T14:55:38Z

Publications mathématiques

Référence : Emploi de l'échiquier pour la résolution de certains problèmes de probabilités
Comptes rendus du Congrès annuel de l'Association française pour l'avancement des sciences, 24, Bordeaux, (1895) p.70-90

Résumé : Français

Emploi de l'échiquier pour la résolution de certains problèmes de probabilités.

Comptes-Rendus du Congrès annuel de l'Association Française pour l'Avancement des Sciences, 24, Bordeaux, (1895) 70–90.

Delannoy présente la théorie des échiquiers arithmétiques de façon pédagogique, puis l'applique aux parcours minimaux de la Tour par pas de un puis au parcours minimaux de la reine par pas de un (donc marche du roi). Il résout 17 problèmes avec cette méthode, dont le fameux problème du scrutin. Page 77, après avoir traité de la marche de la reine, Delannoy écrit
« On trouvera moins souvent l'occasion d'appliquer ces formules que les précédentes. Pour en faire usage il faut, en effet, que les données du problème puissent tre représentées par des pas verticaux, horizontaux et obliques sur un échiquier, chaque pas oblique équivalent a l'ensemble d'un pas vertical et d'un pas horizontal. »} Les travaux récents sur la représentation et le raisonnement temporel dans le cadre des S-langages donnent un champ d'application importanta ces formules. Par ailleurs Sulanke a répertorié quelque 29 collections d'objets comptés par les nombres centraux de l'échiquier carré de la reine.

(S. R. Schwer)

Résumé : Anglais

Use of the chess board to solve certain probability problems.

Delannoy presents the theory of arithmetical chess boards in a pedagogical way. First he applies them to the minimal path of the rook by one step and then to the minimal path of the queen by one step (thus the walk of the king). He solves seventeen problems with this method, including which the
famous problem of the poll.

Page 77, after having treated the walk of the queen, Delannoy writes
"We will find less often the opportunity to apply those formulas than the preceeding ones. To use them in fact the elements of the problem must be represented by vertical, horizontal and oblique steps on the chess board, each oblique step being equivalent to the set of one vertical and one horizontal step."

The recent work on representation and temporal reasoning in the framework of the S-languages provides an important field of application for these formulas. Moreover Sulanke gathered 29 collections of objects enumerated by the central Numbers of the queens square chess board.

(translated by Silvia Goodenough)

Nombre de citations : 2

BANDERIER, Cyril et SCHWER, Sylviane. (2005) Why Delannoy numbers ?. Journal of statistical planning and inference, vol. 135, no 1, p. 40-54.

SCHWER, Sylviane et AUTEBERT, Jean-Michel (2006) Henri-Auguste Delannoy, une biographie (1e partie). Mathématiques et sciences humaines. Mathematics and social sciences, no 174, p. p. 25-67.

Sur une question de probabilité traitée par d'Alembert

Sylviane Schwer — 2016-04-21T14:55:34Z

Publications mathématiques

Référence : Sur une question de probabilités traitée par d'Alembert.
Bulletin de la Société mathématique de France 23, (1895), p.262-265

Résumé : Français

Sur une question de probabilités traitée par d'Alembert.

Delannoy affirme l'incompétence de d'Alembert pour les questions de probabilités et rectifie la solution de ce dernier pour la question suivante :
Pierre tient huit cartes dans ses mains, qui sont un as, un deux, un trois, un quatre, un cinq, un six, un sept et un huit, qu'il a mêlées : Paul parie que, les tirant l'une après l'autre, il les devinera mesure qu'il les tirera. On demande combien Pierre doit parier contre un que Paul ne russira pas dans son entreprise.
Delannoy propose une solution fondée sur le problème des rencontres. Puis il rectifie une erreur de Montmort concernant le Brelan.

(S. R. Schwer)

Résumé : Anglais

About a question of probability treated by d'Alembert

Delannoy assert d'Alembert's incompetence for questions of probability and corrects his solution of the following problem : Peter holds eight cards in his hands which are an Ace, a two, a four, a five, a seven, and an eight, which he has shuffled. Paul bets that choosing one card after the other, he will guess them while pulling them. How much should Peter bet against one that Paul will not succeed his endeavour ? Delannoy suggests a solution based on the meeting problem. Then he corrects a mistake of Montmort concerning the Brelan.

(translated by Silvia Goodenough)

Résumé : Turc

D'Alembert tarafindan sorulan bir varsayim uzerine

Fransiz Matematik Bulteni 23 (1895) 262-265.

Delannoy d'Alembert formulunun varsayim problemlerini cozmedeki yetersizligini iddia ediyor,
ve asagidaki soru hakkindaki cevabi duzeltiyor :
Pierre'in elinde sekiz kart var, bunlarin içinde, bir as, bir iki, bir uc, bir dort, bir bes,
bir alti, bir yedi ve bir sekiz var.
Bu kartlarin hepsi birbine karistirilmistir.
Paul kartlari teker teker cekerek numaralirini bulacagina bahse giriyor.
Soruyoruz : Pierre Paul'in bir bahsine karsilik kac bahis yapmaliki, bu bahsin sonunda Paul kazanamasin.
Delannoy karsilasmalirin uzerine dayanan bir problem ile cevap veriyor.
Sonra, MontMort'un Brelon hakkindaki yanlisini duzeltiyor.

Omer Sahin ve Ilknur Cicek tarafindan tercüme edilmistir.

Nombre de citations : 6

BANDERIER, Cyril et SCHWER, Sylviane (2005) Why Delannoy numbers ?. Journal of statistical planning and inference, vol. 135, no 1, p. 40-54.

SCHWER, Sylviane et AUTEBERT, Jean-Michel (2006) Henri-Auguste Delannoy, une biographie (1e partie). Mathématiques et sciences humaines. Mathematics and social sciences, no 174, p. p. 25-67.

COURGEAU, Daniel(2012) Probability and social science : methodological relationships between the two approaches. Springer Science & Business Media,

COURGEAU, Daniel (2012) The Objectivist Approach. In : Probability and Social Science. Springer Netherlands, p. 7-41.

COURGEAU, Daniel (2012). The Epistemic Approach : Logicist Interpretation. In : Probability and Social Science. Springer Netherlands, p. 85-132.

COURGEAU, Daniel.(2012) Conclusion to Part II. In : Probability and Social Science. Springer Netherlands, p. 233-241.

Sur les arbres géométriques et leur emploi dans la théorie des combinaisons chimiques

Sylviane Schwer — 2016-04-21T14:55:31Z

Publications mathématiques

Référence : Sur les arbres géométriques et leur emploi dans la théorie des combinaisons chimiques.
Bulletin de la société chimique de Paris, 11, (1894), p.239-248

Comptes-Rendus du Congrès annuel de l'Association Française pour l'Avancement des Sciences, 19, Caen, (1894) 102–116.

Résumé : Français

Sur les arbres géométriques et leur emploi dans la théorie des combinaisons chimiques.

C'est la réponse longue de Delannoy la question que Friedel1 pose en 1894 dans l'Intermédiaire des Mathématiciens (question Q.20 [J1b]) :
Etant données n boules garnies chacune de quatre crochets placés symétriquement, trouver le nombre des arrangements possibles des n boules accrochées les unes aux autres de façon former un ensemble, chaque boule étant attachée au moins une autre et pouvant en recevoir jusqu'à quatre.
Ce problème a été résolu par Cayley en 1875. Mais il serait intéressant pour les chimistes de savoir, d'abord s'il existe une méthode générale simple de le résoudre autrement que par des constructions graphiques construites de proche en proche et dans ce cas d'avoir cette méthode.

(S. R. Schwer)

Résumé : Anglais

Concerning geometrical trees and their use in the theory of chemical Combination

This is delannoy's lengthy answer to the question that Friedel presented in 1893 in l'Intermdiaire des mathmaticiens (question Q.20 [J1b] : Given n balls furnished with four hooks disposed symmetrically, find the number of possible permutations the n balls will form when hooked on to another forming a set, each ball being attached at least to one other, and up to four balls.
This problem was solved by Cayley in 1875. But it would be interesting for chemists to know if there is a different simple general method to solve problems other than by graphical construction build by degrees, and in this case to have this method.

(translated by Silvia Goodenough)

Résumé : Turc

Geometrik agaclarin ve onlarin kimyasal kombinezonlarda kullanilisi teorisi hakkinda

Fransiz Kimyasal Bulteni 11 (1894) 239-248
Yillik olagan Fransiz Bilim ve Gelisme Dernegi Kongresinin raporu, 19, Caen, (1894) 102-116

Delannoy Friedel'in 1894 yilinda Matematikcilerin Aracaciligi'na sordugu soruya uzunca cevap veriyor. (Soru 20, [j1b])

Varsayalim n tane top'un, herbirinin uzerinde simetrik olarak dort tane kanca var.
Toplarin bir birlerinin yanlarina siralanma biçiminin sayisini bulun,
her top obur topa bir birlik olusturacak bicimde baglanmis,
her top en az bir top'a baglanmis ve dort topa kadar bu topa baglanabilir.

Bu problem 1875 yilinda Cayley tarafindan cozulmustu.
Fakat kimyacilar tafafindan, onemli olan, grafiksel çizim yapilmadan,
bu problem'in çozumu icin genel ve kolay bir metodun oldugunun bilinmesidir.

Omer Sahin ve Ilknur Cicek tarafindan tercüme edilmistir.

Nombre de citations : 2

BANDERIER, Cyril et SCHWER, Sylviane (2005) Why Delannoy numbers ?. Journal of statistical planning and inference, vol. 135, no 1, p. 40-54.

SCHWER, Sylviane et AUTEBERT, Jean-Michel (2006) Henri-Auguste Delannoy, une biographie (1e partie). Mathématiques et sciences humaines. Mathematics and social sciences, 2006, no 174, p. p. 25-67.

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