ScèneALG/Variables est une application web codée en javascipt qui permet de chercher l’expression littérale d’une fonction cachée en réalisant des essais numériques. Elle est déstinée aux élèves à partir du cycle 4. Il est aussi possible de proposer certaines activités à des élèves de fin de cycle 3.

Pour suivre aisément les propos de cet article et vous faire une idée, vous pouvez ouvrir cette activité dans un nouvel onglet.

Sommaire :

• Le fonctionnement de l’application
• Les ressources pédagogiques relative à l’application
• Créer ses propres ressources

Le fonctionnement de l’application

L’élève doit trouver la "boite noire", c’est-à-dire la fonction cachée qui transforme les nombres de gauche en leurs images respectives. Les deux champs bleus permettent la saisie de l’élève :

• le premier permet de saisir des nombres. L’image de ce nombre par la fonction cachée apparait dans la case de droite. Ce champ de saisie permet donc de faire des essais.
• le deuxième champ permet de saisir l’expression en fonction de x de la fonction cachée.

Une validation est déclenchée à chaque saisie d’une expression (vert/rouge) et accompagnée de l’apparition d’un ligne détaillant les calculs numériques. Cette ligne facilite la recherche et la compréhension d’erreur.

Le champ de saisie de l’expression littérale accepte toutes ses formes algébriques : 3x+6, 3*x+6, 3(x+2), x+x+x+6 sont toutes équivalentes.

Les démarches

Dans un premier temps, il s’agit pour l’élève de faire des essais numériques (parfois beaucoup) jusqu’à avoir une idée des opérations successives qui permettent de passer des nombres à leurs images. Ensuite, il leur faut saisir l’expression littérale de la fonction.

Deux compétences sont ansi mobilisées et travaillées :

• l’organisation réfléchie des essais successifs : pour être efficace, l’élève doit varier le type de nombres ; petits nombres, grand nombres, nombres positifs, nombres négatif, nombres "ronds"...
• la compréhension de la notion de variable et la caractérisation d’une fonction par une expression littérale.

Ces compétences sont travaillées conjointement lors de la réalisation par les élèves de ces séries progressives d’activités. L’enseignant pourra s’appuyer sur ce travail pour faire des bilans avec sa classe.

Un outil de visualisation des essais : l’historique

Il est possible d’afficher un historique de toutes les saisies et de leurs résultats correspondants.
Chacun des essais qui apparait peut être supprimé ou déplacé. Cela permet d’organiser et de ranger la liste des essais.
L’enseignant pourra utiliser cet outil pour visualiser la démarche utilisée par l’élève et ainsi le conseiller pour être plus efficace.

Un outil de conjecture : la calculatrice

Il est possible d’afficher une calculatrice. Celle-ci peut être utile pour faire des essais de calcul et des conjectures sur la fonction cachée.

Les ressources pédagogiques relatives à l’application

D’abord, il y a les activités disponibles sur Rubricamaths, notre site d’activités informatiques. Vous pouvez les trouver toutes de manière non-classées ou bien organisées en séquence d’enseignement :

• Toutes les activités ScèneALG/Variables sur Rubricamaths.
• La séquence Fonctions (Boites Noires) où les activités sont aussi proposés avec un tableur

Pour toutes les activités proposées sur Rubricamaths, les consignes sont intégrées à l’application et le fonctionnement de l’application est décrit dans l’onglet "aide", ce qui en fait un outil sans besoin de supports annexes.

Ensuite certains articles pédagogiques détaillent la mise en oeuvre de ces activités avec les élèves et les démarches pédagogiques sous-jacentes à leur utilisation :

• l’article Boîtes noires pour introduire les variables et les fonctions au collège

Pour compléter ces activités, il vous est possible de créer vos propres ressources. La démarche est décrite dans la suite de l’article.

Créer ses propres ressources

Pour concevoir une activité, il suffit d’utiliser cet outil : Générateur d’activités ScèneALG/Variables. Celui-ci est aussi accessible depuis l’application à partir du menu "importer/exporter".

Il faut remplir les différents champs :

• titre de l’activité
• consignes de l’activité
• le nombre de départ et sa forme (décimale par défaut)
• l’expression en fonction de x et sa forme (décimale par défaut)

Vous pouvez ajouter autant de fonctions cachées que vous le souhaitez.

Ensuite, l’outil configure automatiquement l’activité avec les valeurs par défaut de l’application. Celle-ci est téléchargée dans votre navigateur sous la forme : (titre_scalg_variables.json).

Pour accéder à votre activité, il suffit de la charger à partir du menu "importer/exporter" de l’application.