Scène3D/Cubes et Variables est une application web codée en javascipt qui permet de travailler sur les expressions algébriques à une variable à partir de structures de cubes en 3D. Un tableau de valeur sert d’appui à la production de l’expression littérale qui correspond au volume de la structure.

Pour suivre aisément les propos de cet article et vous faire une idée, vous pouvez ouvrir cette activité dans un nouvel onglet.

Sommaire :

• Le fonctionnement de l’application
• Les ressources pédagogiques relative à l’application
• Créer ses propres ressources

Le fonctionnement de l’application

Nous disponson d’un curseur matérialisant une variable. Le déplacement du curseur permet de faire varier la variable et se répercute sur la structure de cubes.

Un tableau de valeur sert de support aux élèves pour conjecturer la procédure de calcul permettant de déterminer l’aire ou le périmètre de la figure. L’objectif final est de trouver l’expression littérale qui lie le volume à la variable .

Les cellules du tableau sont des zones de saisie algébrique qui permettent de saisir des expressions numériques et des expressions littérales. La saisie peut prendre la forme d’une série d’opérations comme par exemple : 2*3+5*(7+2) ou 2*(n+3)^2. Le calcul ou l’expression sera évalué et validée.

Les ressources pédagogiques relatives à l’application

D’abord, il y a les activités disponibles sur Rubricamaths, notre site d’activités informatiques. Vous pouvez les trouver toutes de manière non-classées ou bien organisées en séquence d’enseignement :

• Toutes les activités Scène3D/Cubes et Variables sur Rubricamaths.
• La séquence Visualiser pour calculer et utiliser des variables qui ne comporte que des structures de cubes.
• La séquence Une variable discrète qui comporte des activités dans le plan et dans l’espace.

Pour toutes les activités proposées sur Rubricamaths, les consignes sont intégrées à l’application et le fonctionnement de l’application est décrit dans l’onglet "aide", ce qui en fait un outil sans besoin de supports annexes.

Ensuite certains articles pédagogiques détaillent la mise en oeuvre de ces activités avec les élèves et les démarches pédagogiques sous-jacentes à leur utilisation :

• l’article Une variable discrète

Enfin, il vous est possible de créer vos propres ressources. Cela demande de manipuler le fichier de configuration de l’activité. La démarche est décrite dans la suite de l’article.

Créer ses propres ressources

Pour créer une activité, il faut récupérer un fichier de configuration. Celui-ci est un fichier au format .json qui s’ouvre avec n’importe quel éditeur de texte (Bloc-Note ou autre). Attention, chaque accolade, crochet, guillemet et virgule ont leur place. Une suppression malencontreuse d’un de ces symboles empêche le chargement du fichier.

Si vous n’êtes pas à l’aise avec l’édition de ce type de fichier, vous pouvez utiliser l’onglet "tree" de cet outil en ligne : JSON Editor Online

Voici ci-contre le fichier de configuration correspondant à l’activité Le marteau et les modifications des attributs que vous pouvez opérer.

Des exemples illustrés sont présents dans la suite de l’article.

Exemples illustrés :

Le cube

code :

"objet": [
    {
      "type": "cube",
      "color": "#009c00",
      "sequence": false,
      "operation": "add",
      "orientation": "X",
      "point1": {
        "x": "5",
        "y": "0",
        "z": "x"
      }
    }

Le plan (orientation Y)

code :

"objet": [
    {
      "type": "plan",
      "color": "#009c00",
      "sequence": false,
      "operation": "add",
      "orientation": "Y",
      "point1": {
        "x": "0",
        "y": "0",
        "z": "0"
      },
      "point2": {
        "x": "x",
        "y": "0",
        "z": "x"
      }
    }
  ]

Le plan (orientation X

code :

"objet": [
    {
      "type": "plan",
      "color": "#009c00",
      "sequence": false,
      "operation": "add",
      "orientation": "X",
      "point1": {
        "x": "0",
        "y": "0",
        "z": "0"
      },
      "point2": {
        "x": "0",
        "y": "x",
        "z": "x"
      }
    }
  ]

Le plan (orientation Z)

code :

"objet": [
    {
      "type": "plan",
      "color": "#009c00",
      "sequence": false,
      "operation": "add",
      "orientation": "Z",
      "point1": {
        "x": "0",
        "y": "0",
        "z": "0"
      },
      "point2": {
        "x": "x",
        "y": "x",
        "z": "0"
      }
    }
  ]

Le pavé

code :

"objet": [
    {
      "type": "pavé",
      "color": "#009c00",
      "sequence": false,
      "operation": "add",
      "orientation": "Z",
      "point1": {
        "x": "0",
        "y": "0",
        "z": "0"
      },
      "point2": {
        "x": "x",
        "y": "0",
        "z": "x"
      },
      "point3": {
        "x": "x",
        "y": "x",
        "z": "x"
      }
    }
  ]

La soustraction de formes

code :

"objet": [
    {
      "type": "pavé",
      "color": "#009c00",
      "sequence": false,
      "operation": "add",
      "orientation": "Z",
      "point1": {
        "x": "0",
        "y": "0",
        "z": "0"
      },
      "point2": {
        "x": "x",
        "y": "0",
        "z": "x"
      },
      "point3": {
        "x": "x",
        "y": "x",
        "z": "x"
      }
    },
    {
      "type": "plan",
      "color": "#009c00",
      "sequence": false,
      "operation": "remove",
      "orientation": "Z",
      "point1": {
        "x": "x",
        "y": "0",
        "z": "x"
      },
      "point2": {
        "x": "x-2",
        "y": "x-1",
        "z": "x"
      }
    }
  ]

N’hésitez pas à télécharger des fichiers existants pour prendre appui dessus et voir comment configurer l’idée que vous avez en tête.
En cas de difficulté, n’hésitez pas à me contacter : spetitjean3@ac-paris.fr