Sur les arbres géométriques et leur emploi dans la théorie des combinaisons chimiques

Publications mathématiques

Référence : Sur les arbres géométriques et leur emploi dans la théorie des combinaisons chimiques.
Bulletin de la société chimique de Paris, 11, (1894), p.239-248

Comptes-Rendus du Congrès annuel de l’Association Française pour l’Avancement des Sciences, 19, Caen, (1894) 102–116.

Résumé : Français

Sur les arbres géométriques et leur emploi dans la théorie des combinaisons chimiques.

C’est la réponse longue de Delannoy la question que Friedel1 pose en 1894 dans l’Intermédiaire des Mathématiciens (question Q.20 [J1b]) :
Etant données n boules garnies chacune de quatre crochets placés symétriquement, trouver le nombre des arrangements possibles des n boules accrochées les unes aux autres de façon former un ensemble, chaque boule étant attachée au moins une autre et pouvant en recevoir jusqu’à quatre.
Ce problème a été résolu par Cayley en 1875. Mais il serait intéressant pour les chimistes de savoir, d’abord s’il existe une méthode générale simple de le résoudre autrement que par des constructions graphiques construites de proche en proche et dans ce cas d’avoir cette méthode.

(S. R. Schwer)

Résumé : Anglais

Concerning geometrical trees and their use in the theory of chemical Combination

This is delannoy’s lengthy answer to the question that Friedel presented in 1893 in l’Intermdiaire des mathmaticiens (question Q.20 [J1b] : Given n balls furnished with four hooks disposed symmetrically, find the number of possible permutations the n balls will form when hooked on to another forming a set, each ball being attached at least to one other, and up to four balls.
This problem was solved by Cayley in 1875. But it would be interesting for chemists to know if there is a different simple general method to solve problems other than by graphical construction build by degrees, and in this case to have this method.

(translated by Silvia Goodenough)

Résumé : Turc

Geometrik agaclarin ve onlarin kimyasal kombinezonlarda kullanilisi teorisi hakkinda

Fransiz Kimyasal Bulteni 11 (1894) 239-248
Yillik olagan Fransiz Bilim ve Gelisme Dernegi Kongresinin raporu, 19, Caen, (1894) 102-116

Delannoy Friedel’in 1894 yilinda Matematikcilerin Aracaciligi’na sordugu soruya uzunca cevap veriyor. (Soru 20, [j1b])

Varsayalim n tane top’un, herbirinin uzerinde simetrik olarak dort tane kanca var.
Toplarin bir birlerinin yanlarina siralanma biçiminin sayisini bulun,
her top obur topa bir birlik olusturacak bicimde baglanmis,
her top en az bir top’a baglanmis ve dort topa kadar bu topa baglanabilir.

Bu problem 1875 yilinda Cayley tarafindan cozulmustu.
Fakat kimyacilar tafafindan, onemli olan, grafiksel çizim yapilmadan,
bu problem’in çozumu icin genel ve kolay bir metodun oldugunun bilinmesidir.

Omer Sahin ve Ilknur Cicek tarafindan tercüme edilmistir.

Nombre de citations : 2

BANDERIER, Cyril et SCHWER, Sylviane (2005) Why Delannoy numbers ?. Journal of statistical planning and inference, vol. 135, no 1, p. 40-54.