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Emploi de l’échiquier pour la résolution de problèmes arithmétiques

Publications mathématiques

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Référence : Emploi de l’échiquier pour la solution de problèmes arithmétiques
Comptes rendus du Congrès annuel de l’Association français des sciences, Nancy 15, (1886), p.183-188


Résumé : Français

Emploi de l’échiquier pour la solution de problèmes arithmétiques

Delannoy donne un nouvel exemple de l’emploi de l’échiquier pour des problèmes de calcul arithmétiques, renchérissant ainsi sur un article de Lucas paru dans les Comptes-Rendus en 1883. Lucas avait traité des permutations figurées, Delannoy considére le nombre de manières de disposer 2n nombres sur deux rangées de n nombres, de telle sorte que les nombres croissent toujours de gauche à droite et de haut en bas.

(S. R. Schwer)

Résumé : Anglais

Using the chess-board to solve arithmetical problems

Delannoy gives a new example of the use of the chess-board for arithmetical computing problems that enriches an article of Lucas that was published in the CRASS in 1883.
Lucas dealt with the figured permutation. Delannoy considered the number of ways of setting out 2n numbers on two rows of n numbers in such a way that the numbers always increase from left to right and from top to down.

(translated by Silvia Goodenough)

Résumé : Turc

Satranc tahtasinin varsayim problemlerini cozmek icin kullanilmasi

Yillik olagan Fransiz Bilim ve Gelisme Dernegi Kongresinin raporu, 18, Paris, (1889), p.43-52.
Delannoy birinci yazisinda satranc tahtasinin degisik sekillerdeki teorisini tanitiyor :
Kare satranc, ucgen, bes koseli, alti koseli sekillerde tanitiyor, hem Kale’nin bir adim ve bir hamle ile ilerleyisinde, hemde Kralice’nin.
Delannoy ornegini Kale icin alti ornekle, ve Kralice icin bir ornekle iki oyuncunun 2n parti oyunlarini gosteriyor. (oyun berabere bitmeden, her kazananan ve kaybeden partiyi yazarak, ve berabere olan parti bir kazanilan ve bir kaybedilen partiye esit olarak).
Fakat bu yazi cok kisa, ve formuller iyice anlatilmamistir.

Omer Sahin ve Ilknur Cicek tarafindan tercüme edilmistir.


Nombre de citations : 5

DALE, MRT et MOON, J. W. (1993) The permuted analogues of three Catalan sets.
Journal of statistical planning and inference, vol. 34, no 1, p. 75-87.

OPPENHEIM, A. C., BRAK, R., et OWCZAREK, A. L. (2002) Anisotropic step, surface contact, and area weighted directed walks on the triangular lattice.
International Journal of Modern Physics B, vol. 16, no 09, p. 1269-1299.

BANDERIER, Cyril et SCHWER, Sylviane (2005) Why Delannoy numbers ?
Journal of statistical planning and inference, 2005, vol. 135, no 1, p. 40-54.

SCHWER, Sylviane et AUTEBERT, Jean-Michel (2006) Henri-Auguste Delannoy, une biographie (1e partie).
Mathématiques et sciences humaines. Mathematics and social sciences, no 174, p. 25-67.

JOHANIS, Michal et RYCHTÁR, Jan. (2009) On the singled out game.
International Journal of Mathematics Game Theory and Algebra, 2009, vol. 18, no 6, p. 479-488.

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