solution carré magique 3*3

1. Quelle est la somme magique pour un carré 3 x 3 ?

1 +2 +...+ 8 + 9= 45 et 45 : 3 = 15

2. Trouver toutes les façons d’obtenir 15 en additionnant 3 nombres entiers différents compris entre 1 et 9.

(9 + 5 + 1) - (9 + 4 + 2) - (8 + 6 + 1) - (8 + 5 + 2) - (8 + 4 + 3) - (7 + 6 + 2) - (7 + 5 + 3) - (6 + 5 + 4)

L’enseignant peut insister sur la recherche d’une méthode exhaustive !

3. Dans cette suite de calculs, combien de fois intervient chacun des nombres.

le 5 intervient quatre fois ; le 2, le 4 , le 6 et le 8 trois fois ; le 1, le 3 , le 7 et le 9 deux fois

4. En déduire la position de chaque nombre dans le carré magique.