Le parallélogramme

1. Activité LOGO : A la découverte du parallélogramme

Cette activité propose de travailler sur la construction du parallélogramme en connaissant les mesures de deux côtés et d’un angle. Pour cela, l’utilisation de LOGO est toute indiquée puisqu’elle permet de faire intervenir plusieurs variables de manière très naturelle.

Notions rencontrées :

Durée de l’activité : 2h en salle informatique à deux par poste (une heure pour chaque partie).

Présentation :

L’élève dispose d’une page LOGO avec seulement la tortue et de la fiche de travail ci-contre : L’élève doit réaliser chacun des parallélogrammes à l’aide de la tortue et écrire le programme LOGO correspondant en ayant le souci de donner le moins d’ordre possible. La dernière ligne est réservée à la fin de l’activité

Pour les trois premiers parallélogrammes, les dimensions des côtés ainsi que la mesure d’un angle sont donnés. Seule la position de l’angle change d’un cas sur l’autre de manière à ce que le lien entre les angles intérieurs et extérieurs du parallélogramme soit naturel pour l’élève.

La principale difficulté est de trouver la mesure du deuxième angle du parallélogramme. Pour cela, l’élève doit réinvestir ces connaissances sur les angles correspondants et supplémentaires.

Le dernier parallélogramme est le cas général. Il est demandé de remplacer les valeurs numériques des dimensions par ce qu’elles représentent et d’écrire le programme permettant la construction du parallélogramme. L’élève écrit en fait une procédure LOGO qui permettra de réaliser tous les parallélogrammes.

La procédure attendue est :

Une aide particulière doit être apportée aux élèves pour le deuxième angle du parallélogramme qui s’écrit 180 - a. Il est nécessaire de leur demander de revenir sur les moyens qu’ils ont mis en œuvre pour trouver cet angle dans les cas numériques afin de les aider à généraliser.

Ensuite, il leur est demandé d’écrire cette procédure dans la fenêtre droite de GeoTortue puis d’en tester la validité en réalisant de nouveau les trois premiers parallélogrammes. L’expression permettant de réaliser ces parallélogrammes à l’aide de la procédure doit être écrite dans la dernière ligne du tableau.

Il peut être utile de le faire avec eux à l’aide d’un vidéoprojecteur de manière à fournir des explications sur l’utilisation des procédures LOGO. Les réponses attendues sont :

2. Bilan :

De retour en classe, un bilan sur le travail effectué en salle informatique est réalisé. Il est nécessaire de reprendre la conception de la procédure parallélogramme étape par étape, d’en revoir les objectifs (pourquoi on fait cela ?) et les applications (à quoi ça sert ?) afin de ne laisser aucun élève de côté. Il faut sans doute insister et réexpliquer l’expression du deuxième angle (180 - a).

La procédure est notée dans un endroit spécifique du cahier de leçon (elle y rejoint la procédure polygone).

Des tracés de parallélogrammes sur papier blanc sont alors donnés aux élèves afin de réinvestir et de consolider les notions abordées sur le support informatique. (voir feuille d’exercices en haut de page, ex 2)

3. Activité LOGO : Construire avec des parallélogrammes

Présentation :

L’objectif principal de cette activité est de s’assurer que chaque élève maîtrise l’utilisation de la procédure parallélogramme dans différentes situations. Cette activité est aussi l’occasion de mettre l’élève en position de recherche dans la réalisation de figures plus complexes où interviennent des calculs d’angles et de longueurs.

L’élève dispose de nouveau d’une page LOGO avec seulement la tortue et de la fiche de travail ci-contre : L’élève doit réaliser chacune des figures à l’aide de la tortue en utilisant la procédure parallélogramme et écrire le programme LOGO correspondant en ayant le souci d’écrire le moins de commandes possible.

Les figures 1 et 2 sont des applications directes du travail réalisé lors de la première partie de l’activité.

Les figures 3, 4 et 5 sont plus complexes et font intervenir les propriétés du parallélogramme dans les calculs d’angles et de longueurs. De plus, l’utilisation d’angles particuliers est nécessaire à leur construction : angle plat (figure 1), partage de l’angle droit (figure 2) et partage de l’angle de 360° (figure 3).

Enfin, la réalisation des figures 4 et 5 peut être l’occasion de réinvestir l’utilisation de la commande rep (repete) pour les élèves les plus avancés. En effet, son utilisation permet de raccourcir considérablement les programmes.



4. Bilan final :

Comme bilan d’activité, il est demandé aux élèves de réaliser sur papier blanc les figures 3 et 4 de l’activité précédente en utilisant le compas et le rapporteur. Le souci reste de faire varier les supports afin de d’obtenir un transfert de compétences.