Volume de pyramide et calcul de longueur

1. Activités papier : Volumes de prismes

Cette activité aborde la question des volumes des pyramides tout en gardant une continuité avec les activités proposées dans cette leçon.

En effet, pour calculer les volumes de chacune des pyramides, il faut que l’élève identifie et représente en vraie grandeur la base de celle-ci. Ensuite, suivant la nature de cette base, il lui faut en calculer l’aire.

Pour les deux premiers solides, les bases sont des figures usuelles (triangle et parallélogramme). L’élève doit donc réinvestir ses connaissances sur les aires.

Pour les deux solides suivants, les aires des bases s’obtiennent par soustraction d’aire de figures usuelles (carrés et triangle rectangles)

2. Activités papier : Calcul de longueur

Les deux activités suivantes sont des problèmes complets où se mêle la géométrie dans l’espace et la géométrie plane.
En effet, pour chacune d’elles, il est d’abord demandé des tracés de faces en vraies grandeur puis d’une section particulière du tétraèdre afin de pouvoir mesurer la longueur cherchée.

Ensuite, il est demandé de retrouver ce résultat par le calcul en utilisant les propriétés de géométrie plane de 4è. Tous les calculs se placent dans les figures planes tracées précédemment.

Pour l’activité 1 :

propriété des droites remarquables dans un triangle isocèle
le théorème de Pythagore
la propriété de la droite des milieux dans un triangle

Pour l’activité 2 :

Position du centre de gravité dans un triangle équilatéral
le théorème de Pythagore