Translation

Quart de tour

Demi-tour

Symétrie axiale

Par quelle isométrie est-on passé du motif vert au motif rouge?

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Réponse

C: (1.13265 + RandomUniform[-1, 1], 4.8531 + RandomUniform[-1, 1])
A: (1 + RandomUniform[-0.5, 0.5], 0 + RandomUniform[-0.5, 0.5])
B: (2 + RandomUniform[-0.5, 0.5], 0 + RandomUniform[-1, 1])
D: (5 + RandomUniform[-0.5, 0.5], 5 + RandomUniform[-0.5, 0.5])
minimal = Spline({A, B, C, D, A}, 3)
Centre0: (0, 0)
motif1 = Sequence(Rotate[minimal, (k * 90°), Centre0], k, 0, 3)
axev: x = 6
axeh: y = 6
motif2: {Translate[motif1, (0, 0)], Mirror[motif1, axev]}
motif3: {Translate[motif2, (0, 0)], Mirror[motif2, axeh]}
u: (24, 0)
v: (0, 24)
motifdepart = Translate(minimal, Vector[u + v])
Centre1: Centre0 + u + v
motifinitial = Rotate(motifdepart, (90° * Random[0, 3]), Centre1)
a = false
b = false
c = false
d = false
pavage = Sequence(Sequence[Translate[motif3, Vector[(i * u) + (j * v)]], j, 0, 1], i, 0, 2)
rotation = Random(0, 3)
translationV = Random(-1, 0)
translationH = Random(-1, 1)
axeh1 = Translate(axeh, v)
axev1 = Translate(axev, u)
CentresRotation: {(24, 24), (36, 24), (12, 24), (12, 12), (24, 12), (36, 12)}
AxesSymetrie: {y = 30, y = 18, x = 18, x = 30, x = 42}
VecteursTranslation: {(-u), u, (-u) - v, u - v, (-v), (-0.5 * u) - (0.5 * v), (0.5 * u) - (0.5 * v), (-0.5 * u) + (0.5 * v), (0.5 * u) + (0.5 * v)}
typeTransformation = Random(1, 4)
nomsTransformations: {"translation", "quart de tour (rotation 90°)", "demi-tour (rotation 180°)", "symétrie axiale"}
nomTransformation = Element(nomsTransformations, typeTransformation)
VecteurTranslation = Element(VecteursTranslation, Random[1, 9])
CentreRotation = Element(CentresRotation, Random[1, 6])
AngleRotation: ((((Random[0, 1] - 0.5) * 2) * (typeTransformation - 1)) * 90°)
AxeSymetrie = Element(AxesSymetrie, Random[1, 5])
motiffinal = If(typeTransformation ≟ 1, Translate[motifinitial, VecteurTranslation], If[typeTransformation ≟ 2 ∨ typeTransformation ≟ 3, Rotate[motifinitial, AngleRotation, CentreRotation], Mirror[motifinitial, AxeSymetrie]])
Centre2 = Translate(Centre1, VecteurTranslation)
RepresentantVecteurTranslation = Vector(Centre1, Centre2)
temps = 0 (slider from 0 to 1, step 0.05)
PointAuxiliaire = Point(motifinitial)
PointImage = If(typeTransformation ≟ 1, Translate[PointAuxiliaire, VecteurTranslation], If[typeTransformation ≟ 2 ∨ typeTransformation ≟ 3, Rotate[PointAuxiliaire, AngleRotation, CentreRotation], Mirror[PointAuxiliaire, AxeSymetrie]])
PointIntermediaire = If(typeTransformation ≟ 1, Translate[PointAuxiliaire, Vector[(temps * VecteurTranslation)]], If[typeTransformation ≟ 2 ∨ typeTransformation ≟ 3, Rotate[PointAuxiliaire, (temps * AngleRotation), CentreRotation], ((1 - temps) * PointAuxiliaire) + (temps * PointImage)])
motifintermediaire = Locus(PointIntermediaire, PointAuxiliaire)
n: 0
auth = 0
abreviations: {"translation", "quart de tour", "demi-tour", "sym. axiale"}
abreviation = Element(abreviations, typeTransformation)
A2: n
B2 = If(n > 0, (Sum[A5:A105] / n * 100) + "%", "")